Narozen 13.7.1945 v Praze. Konzervatoř absolvoval v roce 1970. První jazzové veřejné vystoupení 1963 s Jiřím Stivínem a skupinou Jazztet v Divadle Zábradlí. 1967 - laureátem pražské jazzové mezinárodní soutěže mladých sólistů. Hrál s: 1967 Karel Velebný SHQ 1972 – 1986 JOČR Karel Růžička Quartet Laco Dezci - Jazz Celulla, koncerty doma i v zahraničí, hlavně Německo, Holandsko Jiří Stivín Quartet – mimo jiné Montreal Jazz Festival 1990 Emil Viklický Quartet - mimo jiné Chicago 1991, Jazz Festival on Red See /Israel/ 1992 Gustav Brom Big Band a mnoha zahraničními soubory.

Josef Vejvoda působil v Československém rozhlase 15 let od r.1972 - 1987 V Točr a Jočr jako hráč na bicí nástroje a v té době napsal i mnoho skladeb jazzových, i daších, které jsou dodnes v rozhlasovém archivu. V seznamu jsou i CDs na kterých JV spolupracoval jako bubeník i autor hudby. skladby Josefa Vejvody Seznam účinkování v Českém rozhlase Dcery: Monika Šterbáková-Vejvodová a Zuzana Vejvodová

Spolupracoval se zahraničními sólisty:
Gerge Mraz, Tony Scott, John Surman, Lou Blackburn, Benny Bailey, Joe Newman, Ted Curson, Barre Phillipss, Toots Thilemans, Dave Friedman, Scott Robinson, Sonny Costanzo a další.

Diskografie:
SHQ „JAZZOVÉ NEBAJKY“
SHQ „R MOTUS“ENDS", LP "(S+H)Q+FRIENDS", LP "(S+H)Q+FRIENDS", P "(S+H)Q+FRIENDS", LP "(S+H)Q+FRIENDS",
JOČR „JAZZ ZE STUDIA A“ 1976
JOČR – Kamil Hála - "Dew Drop"
sólisté - Laco Deczi, Karel Růžička, Josef Vejvoda,Petr Král, Jiří Tomek
JOČR "ON THE SONNY'S SIDE OF THE STREET" - SONNY COSTANZO 1979
JOČR Sonny Costanzo „PROMISES TO KEEP“ 1994
Laco Deczi „JAZZ CELULLA“ 1977
Laco Deczi Jazz Celulla „OHEŃ AŹ POŹÁR“ 1976
Karel Růžička + 9
Emil Viklický Quartet + Joe Newman „MIDGEST“ 1988
Emil Viklický Quartet „ROUND MIDNIGHT“ 1992
Emil Viklický Quartet + Scott Robinson „MAGIC EYE“ 1992
Emil Viklický Quartet + Harald Gundhus „BOHEMIEN HIGHTS“ 1993
Emil Viklický Quartet + Zuzana Lapčíková a Jiří Pavlica „PRŠÍ DÉŠŤ“ 1994
Jiří Stivín „INSPIRATION WITH FOLKLOR“ 1991
JOČR – Kamil Hála - "Dew Drop"
sólisté - Laco Deczi, Karel Růzicka, Josef Vejvoda,Petr Král, Jiří Tomek
Josef Vejvoda „WALKIN & TALKIN – 1995
Josef Vejvoda & Benny Bailey „A Meeting To Build A Dream On“ 2001
Josef Vejvoda Trio „ONE MINUTE DANCE“
Benny Bailey „I Remember Love“ 2003

Bubeník Josef Vejvoda založil své trio v roce 1998 a jeho členy jsou hudebníci téměř o čtvrt století mladší, pianista Kryštof Marek, basista Ondřej Štajnochr

Josef Vejvoda navázal na stopadesátiletou muzikantskou rodinou tradici.
1992 oživil „VEJVODOVU KAPELU“
1995 založil SALONNÍ ORCHESTR
S oběma orchestry vystupoval v televizi, na koncertech, natočil 11 zvukových nosičů.
1999 založil Nakladatelství a vydavatelství
2001 založil Agenturu „AJV“

Moderuje v Českém rozhlase 2 na stanici Praha pořad „Trubte nám trumpety“.
Jako hostující dirigent jezdí po vlastech českých i do zahraničí, diriguje skladby svého otce a svoje vlastní, dělá semináře o svém otci a o jeho nejslavnější písničce „Škoda lásky“.

21.března 2002 se Josefu Vejvodovi dostalo zážitku zcela ojedinělého: v den 100. narozenin svého otce Jaromíra řídil v Carnegie Hall v New Yorku jeho světoznámou polku Škoda lásky (Roll Out the Barrel) v provedení Hudby Hradní stráže a Policie ČR.